re_conj

Mathlib.Analysis.Complex.UnitDisc.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.UnitDisc.re_conj

English

The real part is unchanged by conjugation: Re(z.conj) = Re(z).

Русский

Действительная часть не меняется при сопряжении: Re(z.conj) = Re(z).

LaTeX

$$$\forall z \in \mathbb{D}, \operatorname{Re}(z.\mathrm{conj}) = \operatorname{Re}(z)$$$

Lean4

@[simp]
theorem re_conj (z : 𝔻) : z.conj.re = z.re :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru