im_conj

Mathlib.Analysis.Complex.UnitDisc.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Complex.UnitDisc.im_conj

English

The imaginary part under conjugation changes sign: Im(z.conj) = -Im(z).

Русский

Мнимая часть при сопряжении меняет знак: Im(z.conj) = -Im(z).

LaTeX

$$$\forall z \in \mathbb{D}, \operatorname{Im}(z.\mathrm{conj}) = -\operatorname{Im}(z)$$$

Lean4

@[simp]
theorem im_conj (z : 𝔻) : z.conj.im = -z.im :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru