mk_im — Mathlib

English

Let z ∈ ℂ and h > 0 be given, and view mk(z, h) as a point in the upper half-plane. Then the imaginary part of mk(z, h) equals the imaginary part of z.

Русский

Пусть z ∈ ℂ и h > 0. Соответствующая точка mk(z, h) на верхней полуплоскости имеет мнимую часть, равную Im(з).

LaTeX

$$$\\operatorname{Im}(\\mathrm{mk}(z,h)) = \\operatorname{Im}(z)$$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_im (z : ℂ) (h : 0 < z.im) : (mk z h).im = z.im :=
  rfl

Похожие утверждения