re_add_im

Mathlib.Analysis.Complex.UpperHalfPlane.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UpperHalfPlane.re_add_im

English

For z ∈ the upper half-plane, the number z equals Re(z) + i Im(z).

Русский

Для z ∈ верхней полуплоскости число z равно Re(z) + i Im(z).

LaTeX

$$$z = \\operatorname{Re}(z) + i\,\\operatorname{Im}(z)$$$

Lean4

theorem re_add_im (z : ℍ) : (z.re + z.im * Complex.I : ℂ) = z :=
  Complex.re_add_im z

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru