normSq_pos

Mathlib.Analysis.Complex.UpperHalfPlane.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UpperHalfPlane.normSq_pos

English

For z ∈ the upper half-plane, the squared norm of z in ℂ is positive.

Русский

Для z ∈ верхняя полуплоскость, квадрат нормы z в ℂ положителен.

LaTeX

$$0 < \\operatorname{normSq}(z)$$

Lean4

theorem normSq_pos (z : ℍ) : 0 < Complex.normSq (z : ℂ) := by rw [Complex.normSq_pos]; exact z.ne_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru