im_inv_neg_coe_pos

Mathlib.Analysis.Complex.UpperHalfPlane.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UpperHalfPlane.im_inv_neg_coe_pos

English

For z ∈ the upper half-plane, the imaginary part of (-z)^{-1} is positive.

Русский

Для z ∈ верхняя полуплоскость, мнимая часть (-z)^{-1} положительна.

LaTeX

$$0 < ((-z)^{-1}).im$$

Lean4

theorem im_inv_neg_coe_pos (z : ℍ) : 0 < (-z : ℂ)⁻¹.im := by simpa [neg_div] using div_pos z.property (normSq_pos z)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru