denom_ne_zero_of_im

Mathlib.Analysis.Complex.UpperHalfPlane.MoebiusAction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UpperHalfPlane.denom_ne_zero_of_im

← MathLib Explorer

English

For any g ∈ GL(2,ℝ) and z ∈ ℂ with z.im ≠ 0, denom(g,z) ≠ 0.

Русский

Для любого g ∈ GL(2,ℝ) и z ∈ ℂ с z.im ≠ 0, denom(g,z) ≠ 0.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{denom}(g,z) \\neq 0, \\quad z.i m \\neq 0. $$$$

Lean4

theorem denom_ne_zero_of_im (g : GL (Fin 2) ℝ) {z : ℂ} (hz : z.im ≠ 0) : denom g z ≠ 0 :=
  by
  refine linear_ne_zero_of_im hz fun H ↦ g.det.ne_zero ?_
  simp [Matrix.det_fin_two, H]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru