σ_conj

Mathlib.Analysis.Complex.UpperHalfPlane.MoebiusAction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UpperHalfPlane.σ_conj

English

For any g ∈ GL(2,ℝ) and z ∈ ℂ, σ g (conj z) = conj (σ g z).

Русский

Для любого g ∈ GL(2,ℝ) и z ∈ ℂ, σ g (conj z) = conj(σ g z).

LaTeX

$$$$ \\sigma(g)(\\overline{z}) = \\overline{\\sigma(g)(z)}. $$$$

Lean4

theorem σ_conj (g : GL (Fin 2) ℝ) (z : ℂ) : σ g (conj z) = conj (σ g z) :=
  by
  simp only [σ]
  split_ifs <;> simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru