σ_sq

Mathlib.Analysis.Complex.UpperHalfPlane.MoebiusAction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UpperHalfPlane.σ_sq

English

For any g ∈ GL(2,R) and z ∈ ℂ, applying σ(g) twice returns z; that is, σ(g)(σ(g)(z)) = z.

Русский

Для любых g ∈ GL(2, ℝ) и z ∈ ℂ применение σ(g) дважды возвращает исходное z; то есть σ(g)(σ(g)(z)) = z.

LaTeX

$$$\\\\sigma(g)\\\\left(\\\\sigma(g)z\\\\right) = z$$$

Lean4

@[simp]
theorem σ_sq (g : GL (Fin 2) ℝ) (z : ℂ) : σ g (σ g z) = z :=
  by
  simp only [σ]
  split_ifs <;> simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru