σ_mul_comm

Mathlib.Analysis.Complex.UpperHalfPlane.MoebiusAction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UpperHalfPlane.σ_mul_comm

English

For g,h ∈ GL(2,R) and z ∈ ℂ, the order of applying σ(g) and σ(h) commutes: σ(g)(σ(h) z) = σ(h)(σ(g) z).

Русский

Для любых g,h ∈ GL(2, ℝ) и z ∈ ℂ выполняется σ(g)(σ(h) z) = σ(h)(σ(g) z).

LaTeX

$$$\\\\sigma g (\\\\sigma h z) = \\\\sigma h (\\\\sigma g z)$$$

Lean4

theorem σ_mul_comm (g h : GL (Fin 2) ℝ) (z : ℂ) : σ g (σ h z) = σ h (σ g z) :=
  by
  simp only [σ]
  split_ifs <;> simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru