ofComplex_apply — Mathlib

English

A section of the natural complex-to-upper-half-plane inclusion, realized as an OpenPartialHomeomorph, satisfies ofComplex(z) = z for z ∈ ℍ when z is viewed in ℂ.

Русский

Разделение естественного включения из ℂ в ℍ реализовано как OpenPartialHomeomorph, и для z ∈ ℍ выполняется ofComplex(z) = z, когда z смотрится как число-БОЛЕЕ ℂ.

LaTeX

$$$ofComplex (z) = z$ for all $z \\in \\mathbb{H}$ (viewed as a complex).$$

Lean4

@[simp]
theorem ofComplex_apply (z : ℍ) : ofComplex (z : ℂ) = z :=
  IsOpenEmbedding.toOpenPartialHomeomorph_left_inv ..

Похожие утверждения