comp_ofComplex

Mathlib.Analysis.Complex.UpperHalfPlane.Topology

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#UpperHalfPlane.comp_ofComplex

English

The underlying function of an OpenPartialHomeomorph f from ℍ to ℂ coincides with f on ℍ.

Русский

Функция-основа OpenPartialHomeomorph f: ℍ → ℂ совпадает с f на ℍ.

LaTeX

$$The underlying function of f on ℍ equals f, i.e. (↑ₕf) z = f z for all z ∈ ℍ.$$

Lean4

theorem comp_ofComplex (f : ℍ → ℂ) (z : ℍ) : (↑ₕf) z = f z :=
  congrArg _ <| ofComplex_apply z

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru