ampleSet_empty

Mathlib.Analysis.Convex.AmpleSet

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ampleSet_empty

English

The empty set is ample in any topological vector space.

Русский

Пустое множество ампельно в любом топологическом векторном пространстве.

LaTeX

$$$\mathrm{AmpleSet}(\emptyset)$$$

Lean4

/-- The empty set in a vector space is ample. -/
@[simp]
theorem ampleSet_empty : AmpleSet (∅ : Set F) := fun _ ↦ False.elim

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru