convex_iInter

Mathlib.Analysis.Convex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#convex_iInter

← MathLib Explorer

English

The intersection over an index set of convex sets is convex.

Русский

Пересечение по индексу выпуклых множеств выпукло.

LaTeX

$$$\forall ι,\ {s_i}_{i\in ι},\ \bigcap_i s_i\text{ convex}$$$

Lean4

theorem convex_iInter {ι : Sort*} {s : ι → Set E} (h : ∀ i, Convex 𝕜 (s i)) : Convex 𝕜 (⋂ i, s i) :=
  sInter_range s ▸ convex_sInter <| forall_mem_range.2 h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru