convex_list_sum

Mathlib.Analysis.Convex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#convex_list_sum

English

The sum of a list of convex sets is convex provided each element is convex.

Русский

Сумма списка выпуклых множеств выпукла, если каждое множество выпукло.

LaTeX

$$$\forall l \; (\forall i \in l, Convex 𝕜 i) \to Convex 𝕜 (l.sum)$$$

Lean4

theorem convex_list_sum {l : List (Set E)} (h : ∀ i ∈ l, Convex 𝕜 i) : Convex 𝕜 l.sum :=
  (convexAddSubmonoid 𝕜 E).list_sum_mem h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru