vadd

Mathlib.Analysis.Convex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Convex.vadd

← MathLib Explorer

English

If s is convex, then its translate by z, z + s, is convex.

Русский

Если s выпукло, то его перенос на вектор z, z + s, выпукл.

LaTeX

$$$\Convex 𝕜 s \to \Convex 𝕜 (z +\! s)$$$

Lean4

theorem vadd (hs : Convex 𝕜 s) (z : E) : Convex 𝕜 (z +ᵥ s) :=
  by
  simp_rw [← image_vadd, vadd_eq_add, ← singleton_add]
  exact (convex_singleton _).add hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru