convex_Ioo

Mathlib.Analysis.Convex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#convex_Ioo

English

The open interval Ioo(r,s) = {x ∈ β | r < x < s} is convex in an ordered module.

Русский

Открытый интервал Ioo(r,s) выпукл.

LaTeX

$$$\operatorname{Convex}_\mathbb{K}(\{x \in \beta : r < x < s\})$$$

Lean4

theorem convex_Ioo (r s : β) : Convex 𝕜 (Ioo r s) :=
  Ioi_inter_Iio.subst ((convex_Ioi r).inter <| convex_Iio s)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru