trans_sbtw_left

Mathlib.Analysis.Convex.Between

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Wbtw.trans_sbtw_left

← MathLib Explorer

English

If Wbtw R w y z and Sbtw R w x y, then Sbtw R w x z.

Русский

Если Wbtw R w y z и Sbtw R w x y, то Sbtw R w x z.

LaTeX

$$$$ Wbtw R w y z \to Sbtw R w x y \to Sbtw R w x z $$$$

Lean4

theorem trans_sbtw_left [NoZeroSMulDivisors R V] {w x y z : P} (h₁ : Wbtw R w y z) (h₂ : Sbtw R w x y) : Sbtw R w x z :=
  by
  refine ⟨h₁.trans_left h₂.wbtw, h₂.ne_left, ?_⟩
  rintro rfl
  exact h₂.right_ne ((wbtw_swap_right_iff R w).1 ⟨h₁, h₂.wbtw⟩)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru