trans_left_ne

Mathlib.Analysis.Convex.Between

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Wbtw.trans_left_ne

← MathLib Explorer

English

If Wbtw R w x z and Wbtw R x y z then Wbtw R w y z.

Русский

Если Wbtw R w x z и Wbtw R x y z, тогда Wbtw R w y z.

LaTeX

$$$$ Wbtw R w x z \to Wbtw R x y z \to Wbtw R w y z $$$$

Lean4

theorem trans_left_ne [NoZeroSMulDivisors R V] {w x y z : P} (h₁ : Wbtw R w y z) (h₂ : Wbtw R w x y) (h : y ≠ z) :
    x ≠ z := by
  rintro rfl
  exact h (h₁.swap_right_iff.1 h₂)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru