trans_right_ne

Mathlib.Analysis.Convex.Between

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Wbtw.trans_right_ne

← MathLib Explorer

English

If Wbtw R w x z and Wbtw R x y z hold, then w ≠ y whenever w ≠ x.

Русский

Если выполняются Wbtw R w x z и Wbtw R x y z, то w ≠ y при условии w ≠ x.

LaTeX

$$$$ Wbtw R w x z \to Wbtw R x y z \to w \neq y $$$$

Lean4

theorem trans_right_ne [NoZeroSMulDivisors R V] {w x y z : P} (h₁ : Wbtw R w x z) (h₂ : Wbtw R x y z) (h : w ≠ x) :
    w ≠ y := by
  rintro rfl
  exact h (h₁.swap_left_iff.1 h₂)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru