of_lt_of_lt — Mathlib

English

A pair of inequalities characterize Sbtw via left and right membership in certain line images.

Русский

Пара неравенств характеризуют Sbtw через принадлежность левой и правой части к образу линии.

LaTeX

$$$Sbtw(R,x,y,z) \\iff x\\neq y \\land z \\in lineMap x y '' Ioc(1) $$$

Lean4

theorem of_lt_of_lt {x y z : R} (hxy : x < y) (hyz : y < z) : Sbtw R x y z :=
  ⟨.of_le_of_le hxy.le hyz.le, hxy.ne', hyz.ne⟩

Похожие утверждения