right_mem_affineSpan_of_left_ne — Mathlib

English

If wbtw holds, then z lies in the image of the line from x to y under Ioi.

Русский

Если выполняется Wbtw, то z лежит в образе линии x–y под Ioi.

LaTeX

$$Wbtw(R,x,y,z) → z ∈ lineMap x y '' Ioi(1)$$

Lean4

theorem right_mem_affineSpan_of_left_ne {x y z : P} (h : Wbtw R x y z) (hne : x ≠ y) : z ∈ line[R, x, y] :=
  by
  rcases h.right_mem_image_Ici_of_left_ne hne with ⟨r, ⟨-, rfl⟩⟩
  exact lineMap_mem_affineSpan_pair _ _ _

Похожие утверждения