wbtw_pointReflection — Mathlib

English

If x ≠ y, then the triple (y, x, pointReflection_R(x,y)) is a betweenness configuration.

Русский

Если x ≠ y, то тройка (y, x, pointReflection_R(x,y)) образует конфигурацию между.

LaTeX

$$$(h:\ x \neq y) \Rightarrow Sbtw_R y x (pointReflection_R x y)$$$

Lean4

theorem wbtw_pointReflection (x y : P) : Wbtw R y x (pointReflection R x y) :=
  by
  refine ⟨2⁻¹, ⟨by simp, by norm_num⟩, ?_⟩
  rw [lineMap_apply, pointReflection_apply, vadd_vsub_assoc, ← two_smul R (x -ᵥ y)]
  simp

Похожие утверждения