centerMass_empty — Mathlib

English

The centerMass of two points with weights is the weighted average: with i ≠ j, ({i,j} centerMass w z) equals (w_i/(w_i+w_j)) z_i + (w_j/(w_i+w_j)) z_j.

Русский

Центр массы пары точек с весами равен взвешенному среднему: если i ≠ j, то centerMass по множеству {i,j} равен (w_i/(w_i+w_j)) z_i + (w_j/(w_i+w_j)) z_j.

LaTeX

$$$\\bigl(\\{i,j\\}\\bigr)\\text{ centerMass } w z = \\frac{w_i}{w_i+w_j} z_i + \\frac{w_j}{w_i+w_j} z_j.$$$

Lean4

theorem centerMass_empty : (∅ : Finset ι).centerMass w z = 0 := by simp only [centerMass, sum_empty, smul_zero]

Похожие утверждения