centerMass_pair — Mathlib

English

For any t with x ∈ convexHull(t) the min-cardinal finite hull has cardinality at most card t.

Русский

Для любого множества t, если x в выпуклой оболочке t, то минимальная по Карде выпуклая оболочка имеет не большую кардинальность, чем t.

LaTeX

$$$\\#(\\text{minCardFinsetOfMemConvexHull}(x))\\leq \\#t$$$

Lean4

theorem centerMass_pair [DecidableEq ι] (hne : i ≠ j) :
    ({ i, j } : Finset ι).centerMass w z = (w i / (w i + w j)) • z i + (w j / (w i + w j)) • z j :=
  by
  simp only [centerMass, sum_pair hne]
  module

Похожие утверждения