inf_le_centerMass — Mathlib

English

The infimum of the weights controls the center of mass from above via a monotone relation.

Русский

Градиент инфимума весов управляет центром массы сверху через монотонное отношение.

LaTeX

$$s.inf'\, f ≤ s.centerMass\, w\, f$$

Lean4

theorem inf_le_centerMass {s : Finset ι} {f : ι → α} {w : ι → R} (hw₀ : ∀ i ∈ s, 0 ≤ w i) (hw₁ : 0 < ∑ i ∈ s, w i) :
    s.inf' (nonempty_of_ne_empty <| by rintro rfl; simp at hw₁) f ≤ s.centerMass w f :=
  centerMass_le_sup (α := αᵒᵈ) hw₀ hw₁

Похожие утверждения