map

Mathlib.Analysis.Convex.Cone.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ProperCone.map

← MathLib Explorer

English

x ∈ C.comap f iff f x ∈ C (same as mem_comap).

Русский

x ∈ C.comap f эквивалентно f(x) ∈ C.

LaTeX

$$x ∈ C.comap f ↔ f x ∈ C$$

Lean4

/-- The closure of image of a proper cone under a linear map is a proper cone.

We use continuous maps here to match `ProperCone.comap`. -/
abbrev map (f : E →L[R] F) (C : ProperCone R E) : ProperCone R F :=
  ClosedSubmodule.map (f.restrictScalars R≥0) C

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru