canLift — Mathlib

English

A lemma about membership in a cone's closure: a belongs to closure(K) iff a ∈ closure of K.

Русский

Лемма про членство в замкнутом конусе: a ∈ closure(K) тогда и только тогда, когда a ∈ closure(coe(K)).

LaTeX

$$a ∈ K.closure ↔ a ∈ closure (K : Set E)$$

Lean4

instance canLift : CanLift (ConvexCone 𝕜 E) (ProperCone 𝕜 E) (↑) fun C ↦ (C : Set E).Nonempty ∧ IsClosed (C : Set E)
    where prf C hC := ⟨⟨C.toPointedCone <| .of_nonempty_of_isClosed hC.1 hC.2, hC.2⟩, rfl⟩

Похожие утверждения