dual_union — Mathlib

English

In a Riesz extension context, given a convex cone s and a partial map p, there exists an extension q dominating p with top domain and preserving nonnegativity on s.

Русский

В контексте расширения Риеца при конусовом выпуклом s и частично определённой карте p существует расширение q, удовлетворяющее p и обладающее доменом сверху с сохранением неотрицательности на s.

LaTeX

$$∃ q ≥ p, q.domain = ⊤ ∧ ∀ x : q.domain, x ∈ s → 0 ≤ q x$$

Lean4

theorem dual_union (s t : Set M) : dual p (s ∪ t) = dual p s ⊓ dual p t := by aesop

Похожие утверждения