innerDual_zero

Mathlib.Analysis.Convex.Cone.InnerDual

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ProperCone.innerDual_zero

English

The dual cone of the empty set is the whole space (the total cone).

Русский

Двойственный конус пустого множества есть вся пространство.

LaTeX

$$$\\text{innerDual}(\\emptyset)=\\text{top cone}$$$

Lean4

/-- Dual cone of the convex cone `{0}` is the total space. -/
@[simp]
theorem innerDual_zero : innerDual (0 : Set E) = ⊤ := by ext; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru