innerDualCone_empty

Mathlib.Analysis.Convex.Cone.InnerDual

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#innerDualCone_empty

← MathLib Explorer

English

The dual cone of the empty set equals the top element in the cone lattice.

Русский

Двойной конус пустого множества равен верхнему элементу решетки конусов.

LaTeX

$$$\\emptyset.innerDualCone = \\top$$$

Lean4

@[deprecated ProperCone.innerDual_empty (since := "2025-07-06")]
theorem innerDualCone_empty : (∅ : Set H).innerDualCone = ⊤ :=
  eq_top_iff.mpr fun _ _ _ => False.elim

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru