instHasForget₂CommMonCat — Mathlib

English

The forgetful functor from CommRingCat to CommMonCat is full, i.e., every monoid-homomorphism between underlying carriers arises from a unique ring-homomorphism.

Русский

Полнота забывающего функторa из CommRingCat в CommMonCat: каждый моноид-хомоморфизм является прообразом кольцевого гомоморфизма.

LaTeX

$$$(\text{forget₂ } CommRingCat CommMonCat).\text{Full}$$$

Lean4

@[simps]
instance : HasForget₂ CommRingCat CommMonCat
    where
  forget₂ := { obj M := .of M, map f := CommMonCat.ofHom f.hom }
  forget_comp := rfl

Похожие утверждения