continuousOn

Mathlib.Analysis.Convex.Continuous

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ConvexOn.continuousOn

English

If C is open and convexOn, then f is continuous on C.

Русский

Если C открыто и выпукло, то f непрерывна на C.

LaTeX

$$$\\text{ContinuousOn } f C$$$

Lean4

protected theorem continuousOn (hC : IsOpen C) (hf : ConvexOn ℝ C f) : ContinuousOn f C :=
  (hf.locallyLipschitzOn hC).continuousOn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru