continuousOn

Mathlib.Analysis.Convex.Continuous

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ConcaveOn.continuousOn

English

If hf is ConcaveOn, then hf.continuousOn holds.

Русский

Если hf выпукла, то hf.continuousOn выполняется.

LaTeX

$$$\\text{ConcaveOn.continuousOn}$$$

Lean4

protected theorem continuousOn (hC : IsOpen C) (hf : ConcaveOn ℝ C f) : ContinuousOn f C :=
  (hf.locallyLipschitzOn hC).continuousOn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru