nonneg_of_mem_doublyStochastic

Mathlib.Analysis.Convex.DoublyStochasticMatrix

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#nonneg_of_mem_doublyStochastic

← MathLib Explorer

English

Every entry of a doubly stochastic matrix is nonnegative.

Русский

Каждый элемент двойственно стохастической матрицы неотрицателен.

LaTeX

$$$M\in doublyStochastic(R,n)\Rightarrow M_{ij} \ge 0 \quad\text{for all } i,j.$$$

Lean4

/-- Every entry of a doubly stochastic matrix is nonnegative. -/
theorem nonneg_of_mem_doublyStochastic (hM : M ∈ doublyStochastic R n) {i j : n} : 0 ≤ M i j :=
  hM.1 _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru