egauge_anti

Mathlib.Analysis.Convex.EGauge

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#egauge_anti

English

If s ⊆ t, then egauge_t(x) ≤ egauge_s(x) for all x.

Русский

Если s ⊆ t, то для всех x выполняется egauge_t(x) ≤ egauge_s(x).

LaTeX

$$$s \subseteq t \Rightarrow \forall x, \mathrm{egauge}_{\mathbb{K}}(t,x) \le \mathrm{egauge}_{\mathbb{K}}(s,x)$$$

Lean4

@[mono, gcongr]
theorem egauge_anti (h : s ⊆ t) (x : E) : egauge 𝕜 t x ≤ egauge 𝕜 s x :=
  MapsTo.egauge_le _ (MulActionHom.id ..) h _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru