egauge_univ — Mathlib

English

egauge on the full space is 0 for x fixed and any 𝕜, given niceness of the nhds basis.

Русский

Для всього пространства egauge(x)=0 при определённых допущениях нейдсовской основы.

LaTeX

$$$\mathrm{egauge}_{\mathbb{K}}(\mathrm{univ}, x) = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem egauge_univ [(𝓝[≠] (0 : 𝕜)).NeBot] : egauge 𝕜 univ x = 0 :=
  by
  rw [egauge_eq_zero_iff]
  refine (frequently_iff_neBot.2 ‹_›).mono fun c hc ↦ ?_
  simp_all [smul_set_univ₀]

Похожие утверждения