egauge_zero_right

Mathlib.Analysis.Convex.EGauge

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#egauge_zero_right

← MathLib Explorer

English

If s is nonempty, then egauge s 0 = 0.

Русский

Если s непусто, то egauge s 0 = 0.

LaTeX

$$$s \text{ Nonempty } \Rightarrow \mathrm{egauge}_{\mathbb{K}}(s,0) = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem egauge_zero_right (hs : s.Nonempty) : egauge 𝕜 s 0 = 0 :=
  by
  have : 0 ∈ (0 : 𝕜) • s := by simp [zero_smul_set hs]
  simpa using egauge_le_of_mem_smul this

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru