extremePoints_subset_extremePoints

Mathlib.Analysis.Convex.Extreme

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsExtreme.extremePoints_subset_extremePoints

← MathLib Explorer

English

If A is extreme in B, then B.extremePoints 𝕜 = B ∩ A.extremePoints 𝕜.

Русский

Если A крайнее в B, то B.extremePoints 𝕜 = B ∩ A.extremePoints 𝕜.

LaTeX

$$$B.extremePoints 𝕜 = B \cap A.extremePoints 𝕜$$$

Lean4

theorem extremePoints_subset_extremePoints (hAB : IsExtreme 𝕜 A B) : B.extremePoints 𝕜 ⊆ A.extremePoints 𝕜 := fun _ ↦ by
  simpa only [← isExtreme_singleton] using hAB.trans

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru