add

Mathlib.Analysis.Convex.Function

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ConcaveOn.add

English

Let s be a set and f, g concave on s; then f + g is concave on s.

Русский

Пусть s — множество и f, g конкавны на s; тогда f + g конкавна на s.

LaTeX

$$$ConcaveOn\ 𝕜\ s\ f \land ConcaveOn\ 𝕜\ s\ g \rightarrow ConcaveOn\ 𝕜\ s\ (f+g)$$$

Lean4

theorem add (hf : ConcaveOn 𝕜 s f) (hg : ConcaveOn 𝕜 s g) : ConcaveOn 𝕜 s (f + g) :=
  hf.dual.add hg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru