convexOn_const

Mathlib.Analysis.Convex.Function

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#convexOn_const

English

If s is convex, then the constant function mapping every element to c is convex on s.

Русский

Пусть s выпукло; константная функция x ↦ c выпукла на s.

LaTeX

$$$Convex 𝕜\ s \rightarrow ConvexOn\ 𝕜\ s\ (fun\ _\ : E\ => c)$$$

Lean4

theorem convexOn_const (c : β) (hs : Convex 𝕜 s) : ConvexOn 𝕜 s fun _ : E => c :=
  ⟨hs, fun _ _ _ _ _ _ _ _ hab => (Convex.combo_self hab c).ge⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru