concaveOn_const

Mathlib.Analysis.Convex.Function

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#concaveOn_const

English

If s is convex, then the constant function mapping every element to c is concave on s.

Русский

Пусть s выпукло; константная функция x ↦ c конкавна на s.

LaTeX

$$$ConcaveOn\ 𝕜\ s\ (fun\ _\ : E\ => c)$$$

Lean4

theorem concaveOn_const (c : β) (hs : Convex 𝕜 s) : ConcaveOn 𝕜 s fun _ => c :=
  convexOn_const (β := βᵒᵈ) _ hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru