add_const

Mathlib.Analysis.Convex.Function

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ConvexOn.add_const

English

If f is convex on s, then f plus a constant is convex on s.

Русский

Если f выпукла на s, то f + константа выпукла на s.

LaTeX

$$$ConvexOn\ 𝕜\ s\ f \rightarrow ConvexOn\ 𝕜\ s\ (f + fun\ _ => b)$$$

Lean4

theorem add_const [IsOrderedAddMonoid β] (hf : ConvexOn 𝕜 s f) (b : β) : ConvexOn 𝕜 s (f + fun _ => b) :=
  hf.add (convexOn_const _ hf.1)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru