add_const

Mathlib.Analysis.Convex.Function

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ConcaveOn.add_const

English

If f is concave on s, then f plus a constant is concave on s.

Русский

Если f конкавна на s, то f + константа конкавна на s.

LaTeX

$$$ConcaveOn\ 𝕜\ s\ f \rightarrow ConcaveOn\ 𝕜\ s\ (f + fun _ => b)$$$

Lean4

theorem add_const [IsOrderedAddMonoid β] (hf : ConcaveOn 𝕜 s f) (b : β) : ConcaveOn 𝕜 s (f + fun _ => b) :=
  hf.add (concaveOn_const _ hf.1)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru