inf

Mathlib.Analysis.Convex.Function

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ConcaveOn.inf

← MathLib Explorer

English

The pointwise minimum of concave functions is concave.

Русский

Точечная минимальная функция конкавна.

LaTeX

$$$\text{inf }(f,g) = \min\{f,g\}$ is concave when f,g are concave$$

Lean4

/-- The pointwise minimum of concave functions is concave. -/
theorem inf (hf : ConcaveOn 𝕜 s f) (hg : ConcaveOn 𝕜 s g) : ConcaveOn 𝕜 s (f ⊓ g) :=
  hf.dual.sup hg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru