right_le_of_le_left — Mathlib

English

Under duality, a strict inequality propagates from the right to the left in concave settings.

Русский

Через дуальность строгое неравенство передается слева направо в настройках увклонности.

LaTeX

$$$\ConcaveOn(\mathfrak{K}, s, f) \Rightarrow f(\text{случай}) < f(\text{другой})$$$

Lean4

theorem right_le_of_le_left (hf : ConcaveOn 𝕜 s f) {x y z : E} (hx : x ∈ s) (hy : y ∈ s) (hz : z ∈ openSegment 𝕜 x y)
    (hxz : f z ≤ f x) : f y ≤ f z :=
  hf.dual.le_right_of_left_le hx hy hz hxz

Похожие утверждения