colimitIsColimit

Mathlib.Algebra.Category.Ring.Colimits

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingCat.Colimits.colimitIsColimit

Lean4

/-- Evidence that the proposed colimit is the colimit. -/
def colimitIsColimit : IsColimit (colimitCocone F)
    where
  desc s := descMorphism F s
  uniq s m
    w :=
    hom_ext <|
      RingHom.ext fun x => by
        refine Quot.inductionOn x ?_
        intro x
        induction x with
        | zero => simp
        | one => simp
        | neg x ih => simp [ih]
        | of j x => exact congr_fun (congr_arg (fun f : F.obj j ⟶ s.pt => (f : F.obj j → s.pt)) (w j)) x
        | add x y ih_x ih_y => simp [ih_x, ih_y]
        | mul x y ih_x ih_y => simp [ih_x, ih_y]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru