gauge_mono

Mathlib.Analysis.Convex.Gauge

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#gauge_mono

← MathLib Explorer

English

If s is contained in {0}, then gauge s = 0.

Русский

Если s ⊆ {0}, то gauge s = 0.

LaTeX

$$$$ \\text{If } s \\subseteq \\{0\\}, \\; \\operatorname{gauge}(s) = 0.$$$$

Lean4

theorem gauge_mono (hs : Absorbent ℝ s) (h : s ⊆ t) : gauge t ≤ gauge s := fun _ =>
  by
  unfold gauge
  gcongr; exacts [gauge_set_bddBelow, hs.gauge_set_nonempty]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru