gauge_empty

Mathlib.Analysis.Convex.Gauge

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#gauge_empty

← MathLib Explorer

English

Gauge of the empty set is identically zero.

Русский

Gauge пустого множества тождественно равна нулю.

LaTeX

$$$$\\operatorname{gauge}(\\emptyset) = 0.$$$$

Lean4

@[simp]
theorem gauge_empty : gauge (∅ : Set E) = 0 := by
  ext
  simp only [gauge_def', Real.sInf_empty, mem_empty_iff_false, Pi.zero_apply, sep_false]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru