gauge_lt_one_of_mem_of_isOpen

Mathlib.Analysis.Convex.Gauge

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#gauge_lt_one_of_mem_of_isOpen

← MathLib Explorer

English

If s is open and x ∈ s, then gauge s x < 1.

Русский

Если s открыто и x ∈ s, то gauge s x < 1.

LaTeX

$$$$(\\text{IsOpen } s) \\Rightarrow (x \\in s) \\Rightarrow \\mathrm{gauge}(s,x) < 1.$$$$

Lean4

theorem gauge_lt_one_of_mem_of_isOpen (hs₂ : IsOpen s) {x : E} (hx : x ∈ s) : gauge s x < 1 :=
  interior_subset_gauge_lt_one s <| by rwa [hs₂.interior_eq]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru